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最終更新日：2026年10月16日

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統計物理学

統計物理学
多数の気体分子を考えたとき，初期条件としての位置と運動量のようなミクロな状態とその時間発展規則としての運動方程式が与えられると，少なくとも古典力学の意味で，ミクロな状態の時々刻々の移り変わりは予言することはできるであろう．しかしながら，その気体分子の数がアボガドロ数のように非常に大きな数の場合に，運動方程式を解くことで有益な情報は得られるとは限らない．一方で，熱力学は，温度や圧力のように驚くほど少数の変数でマクロな世界の性質を記述することに成功している．このミクロな状態からマクロな熱力学的性質を議論する理論体系を与えているのが統計力学である．講義では，統計力学の基本的な考え方や概念を古典平衡統計力学の範囲で説明し，いくつかの適用例を通じて、ミクロとマクロをつなぐ方法論とその意義を解説する．特に、相転移の統計力学では、ミクロには同じ構成要素でありながら、マクロには全く異なる熱力学的性質を示す相転移現象の捉え方を楽しみたい。
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時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
50185
CAS-GC1E15L1
統計物理学
福島　孝治
A1 A2
月曜5限
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講義使用言語
日本語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
不可
開講所属
教養学部（前期課程）
授業計画
第一回 統計力学概論（熱力学と統計力学）ーミクロな力学からマクロな熱力学の何を目指すのか？ー 第二回 統計の基礎　　　　　　　　　　　ー 確率・統計の基礎と確率的な予言とは ー 第三回 等重率の原理　　　　　　　　　　ー 統計力学の仮定：エネルギー一定では別け隔てしないー 第四回 カノニカル分布　　　　　　　　　ー 統計力学の基本的な確率分布 ー 第五回 分配関数と自由エネルギー　　　　ー 統計力学の中に見える熱力学関係式　ー 第六回 理想気体 ー あの理想気体の状態方程式を導出してみる ー 第七回 二準位系　　　　　　　　　　　　ー 世の中、表と裏しかないことも多い ー 第八回 イジング模型と相転移　　　　　　ー 同じミクロから異なるマクロが出てくる例 ー 第九回 対称性の破れ ー 対称性が破れるということは？ー 第十回 グランドカノニカル分布　　　　　ー 粒子の出入りがある統計力学モデルー 第十一回 グランドカノニカル分布の応用　ー 出たり入ったりしてつりあっている例　ー 第十二回から，講義の進行によっていくつかのトピックスの解説
授業の方法
通常の板書を用いた講義
成績評価方法
定期試験と数回のレポートによる総合評価
履修上の注意
統計力学は量子力学と並び現代物理では必須の学問体系であると同時に，その思考方法や解析方法は物理学を超えて自然科学の多くの分野にも波及しています．大自由度の系を少ない変数で実効的に記述する方法論としての側面を統計力学は持っています．多くの意欲のある学生に聴講してほしい．難しい数学は出てこないが，多変数の微分積分など計算はたくさんします．
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