記号論理学Ⅱ

ゲーデルが1931年に証明した不完全性定理の数学的内容と哲学的含意を説明する。まず、不完全性定理の背景となっていたヒルベルトの形式主義（無矛盾性プログラム）を三回ほどかけて概観して、算術の不完全性定理の証明を丁寧に解説する（七、八回）。より具体的には、まず算術の公理系や帰納関数論の基本的な性質を確認して、証明にとってキーとなるコーディングや対角線補題、最後に第一不完全性定理と第二不完全性定理を証明する。残りの回ではこの数学的定理がヒルベルトのプログラムに与えた影響と、これにまつわる周辺的な話題を紹介したい。