通信ネットワーク数理特論

１）講義内容 以下の通信ネットワークのトピックにおける数理的手法の使い方、一部の数理的手法については、手法そのもの、について学習する。 1. 無線 ① 無線電波伝搬統計モデル ② マルチパスフェージング ③ signal to interference and noise power ratio(SINR) ④ MIMO ⑤ FDMA、TDMA、CDMA ⑥ セル、ハンドオーバー、位置登録 ⑦ チャネル割り当て ⑧ ダイバーシティ ⑨ ランダムアクセス ⑩ Stochastic geometry, 確率母汎関数 ⑪ Integral geometry 2. ネットワークトモグラフィ ① 圧縮センシング、LASSO 3. Content Delivery Network 4. TCP/UDP 5. ルーチング ① OSPF、BGP ② 動的ルーチングと安定性 ③ 低消費電力ルーチング 6. 処理順処理規律、廃棄処理規律 ① fairness 2)典型的例題 ① 送信電力がP1,P2の基地局（マクロ/ミクロ）が平面上に密度d1,d2で各々ポアソン分布しており、移動機は最寄りの基地局を選択する場合、Rayleighフェージングのもとで不稼働率が0.05未満となるP2の範囲を求めよ。但し、SINRがa以下を不稼働と定義し、a,d1,d2,P1は所与とする。 ② 与えられたネットワークにおいて、ノードi,j間に対して経路rで送信される確率がpij(r)、各正常リンクでのパケット廃棄は0 であるが、各異常リンクでのパケット廃棄率はq > 0 であるとする。確率{ pij(r)}i,j,rが既知の場合、各ノード間に測定パケットを送信し異常リンクを特定したい。測定結果から異常リンクを特定する方法と特定できる条件を述べよ。 ③ 与えられた領域が一定数のセルに分割されているとき、ランダムなユーザの移動に伴う平均ハンドオーバー数が最小となるセルの形状を求めよ。

講義。計算問題演習を含む。

課題レポートおよび日頃の授業への貢献による。

特に指定しないが、講義資料中に、できる限り参考文献は記載する。

特に指定しないが、講義資料中に、できる限り参考文献は記載する。

授業中に行う数値例計算などの対応のため、ノートPCを持参すること。 Rのプログラミング能力は必要ないが、担当教員のプログラムが動作するRの環境をノートPC上に設定できること。

Zoomによるonline授業の予定 オンライン授業、プログラミングに関するトラブルは、ITC-LMSの機能を使って連絡する。