数理情報学特別講義Ⅳ（生体の確率現象と情報処理の数理）

1. ガイダンス(4月5日) 2. Introduction：確率的な細胞現象とその数理 3. 確率的細胞内反応ダイナミクスの点過程によるモデリング 4. 化学マスター方程式に基づく分布の時間発展の記述とノイズ励起現象 5. マスター方程式のCumulant展開と遺伝子発現ネットワークにおけるゆらぎ・フィードバックの流れ 6. 化学ランジュバン方程式とその経路積分。ノイズによるマクロダイナミクスの発現 7. 確率的な生体内システムの情報理論的理解 8. 情報復号と細胞によるゆらぎの中での運命決定 9. Filtering Theoryによる細胞確率的情報処理の細胞走性 10. 表現形ゆらぎと細胞増殖。熱力学的変分原理と大偏差理論の応用 11. 表現形選択と情報の進化的価値。進化と情報のゆらぎ定理 12. 生体情報処理における数理的課題 13. レポート課題 *：進み具合によっては一部省略や順序の変更をする場合がある。

講義による

出席および課題レポート。ただし、レポート提出は必須。詳細についてはガイダンス時に伝える。

教科書は指定しない。

以下の書籍や記事が参考になる： 　・"生命システムを定量する!", 実験医学 2013年5月号, 羊土社 　・システム生物学入門 -生物回路の設計原理、Uri Alon (著), 倉田 博之 (翻訳), 宮野 悟 (翻訳) 、共立出版. 　・生命科学の新しい潮流 理論生物学、望月 敦史 (編集) 、共立出版. 　・"数でとらえる細胞生物学", 舟橋　啓/翻訳，Ron Milo，Rob Phillips/著, 2020, 羊土社 　・ウェットウェア: 単細胞は生きたコンピューターである、デニス・ブレイ (著), 熊谷　玲美 (翻訳), 田沢　恭子 (翻訳), 寺町　朋子 (翻訳) 、早川書房 　・"Physical Biology of the Cell", Rob Phillips(他), Garland Science. 　・Stochastic Methods: A Handbook for the Natural and Social Sciences,　Crispin Gardiner (著),　Springer. 　・Stochastic Processes in Physics and Chemistry, Third Edition, N.G. Van Kampen (著), North Holland. 　・Elements of Information Theory, Thomas M. Cover (著), Joy A. Thomas (著), Wiley-Interscience. 　・情報理論の基礎―情報と学習の直観的理解のために, 村田 昇 (著), サイエンス社. 　・Biophysics: Searching for Principles, William Bialek (著) 　・Thermodynamics of Information Processing in Small Systems, Takahiro Sagawa (著) これ以外に知りたい場合は、下記を参照すること ・細胞の理論生物学の学び方(学部前期向け)：https://zenn.dev/***** ・細胞の理論生物の学び方(学部後期・大学院編)：https://zenn.dev/*****

各問題についての具体的な生物学的な知識は仮定しないが、DNAやタンパク質、セントラルドグマ、化学反応などの基本的事項は理解していることが望ましい。 他のシステム生物学関連の講義と比較し、本講義は数理的な側面、特に確率的なモデリングにより重点を置く。 微積分、線形代数、微分方程式、変分法、確率/統計など基礎については既習であることを前提とする。 必須ではないが、より生物的な側面に重点をおき、決定論的なモデリングに限定した、理論生物学(Ｓ１:火4:0560540, 47240-45)も合わせて受講することを勧める。