大学院
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最終更新日：2024年4月22日
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確率数理要論
確率数理要論
本講義では、数理情報学の様々な場面で現れる確率的な考え方とその手法を身につけ、適切な場面で活用できるようになることを目指す。
前半では確率論の基礎概念を整理し、後半では確率過程の理論と応用について説明する。
前半では確率論の基礎概念を整理し、後半では確率過程の理論と応用について説明する。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
4820-1024
GIF-MA5103L1
確率数理要論
松田 孟留
金曜2限
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講義使用言語
日本語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
可
開講所属
情報理工学系研究科
授業計画
1. 確率空間
2. 確率変数と期待値
3. 独立性と大数の法則
4. 確率変数の弱収束
5. 特性関数と中心極限定理
6. 条件付期待値
7. Poisson過程
8. Brown運動
9. 確率積分
10. マルチンゲール
11. 伊藤の公式
12. 確率微分方程式
13. 補足・発展事項
授業の方法
講義形式
成績評価方法
筆記試験とレポート
教科書
駒木文保・清智也 (2020) 「確率・統計III（東京大学工学教程）」，丸善出版．
参考書
清水泰隆 (2020) 「統計学への確率論，その先へ」，内田老鶴圃．
Williams, D. (1991) Probability with martingales. Cambridge University Press.
Sarkka, S. and Solin, A. (2019) Applied Stochastic Differential Equations. Cambridge University Press.
履修上の注意
集合と位相に関する基本的な知識を前提とする。
（補集合、集合演算、距離空間、開集合、閉集合、収束、位相空間）
