大学院
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最終更新日：2025年3月17日
授業計画や教室は変更となる可能性があるため、必ずUTASで最新の情報を確認して下さい。
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線形数理要論
線形数理要論
(Advanced Core in Linear Algebra)
数理情報学全般の基礎となる道具としての線形代数を身につける. 特に，数理計画法，制御理論，信号処理，確率過程，多変量解析において有用な知見を整理して習得する．
(This course delivers lectures on advanced linear algebra, which serves as a fundamental tool in various areas of mathematical informatics. Emphasis is put on those concepts and techniques that are useful in mathematical programming, control theory, stochastic process, signal processing, and multivariate statistical analysis).
(This course delivers lectures on advanced linear algebra, which serves as a fundamental tool in various areas of mathematical informatics. Emphasis is put on those concepts and techniques that are useful in mathematical programming, control theory, stochastic process, signal processing, and multivariate statistical analysis).
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
4820-1022
GIF-MA5101L1
線形数理要論
佐藤 一宏
金曜3限
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講義使用言語
日本語、英語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
可
開講所属
情報理工学系研究科
授業計画
1. 抽象代数学の初歩 (1) (Introduction of abstract algebra (1))
2. 抽象代数学の初歩 (2) (Introduction of abstract algebra (2))
3. 抽象代数学の初歩 (3) (Introduction of abstract algebra (3))
4. 加群とベクトル空間 (Module and vector space)
5. 整域上の行列式 (Determinant on an integral domain)
6. 行列の標準形 (Normal forms of matrices)
7. 中間試験（Midterm examination)
8．固有値と計量 (1) (Eigenvalues and Metric (1))
9．固有値と計量 (2) (Eigenvalues and Metric (2))
10. 特異値分解 (Singular Value Decomposition)
11．線形計画法 (Linear Programming)
12．グラフと非負行列 (1) (Graphs and Nonnegative Matrices (1))
13．グラフと非負行列 (2) (Graphs and Nonnegative Matrices (2))
授業の方法
オンデマンドでの講義を行い，中間試験と学期末試験を行う．4/14（月）の13時にZoomで全体説明を行う．中間試験は5/30（金）の13時に工学部6号館61講義室で行う．
※4/14は月曜日だが，金曜授業であることに注意．
Lectures will be provided on-demand, and both a midterm exam and a final exam will be held. An orientation for all participants will be conducted via Zoom on Monday, April 14th at 1:00 PM. The midterm exam will take place on Friday, May 30th at 1:00 PM in Room 61 of Building 6 at the Faculty of Engineering.
Please note that although April 14 falls on a Monday, it is part of the Friday class schedule.
成績評価方法
成績は中間試験と学期末試験の結果によって評価する．
Grades will be evaluated based on the results of the midterm exam and the final exam.
教科書
なし．
参考書
佐藤一宏：線形代数を基礎とする応用数理入門---最適化理論・システム制御理論を中心に---，サイエンス社，2023.
有木進：加群からはじめる代数学入門---線形代数から抽象代数学へ---，日本評論社，2021.
伊理正夫：線形代数汎論、朝倉書店，2009．
室田一雄・杉原正顯：線形代数Ⅱ，丸善, 2013.
G.ストラング：線形代数とその応用，産業図書，1978．
N. Jacobson: Basic Algebra I (Second Edition), Dover Publications, 2009.
履修上の注意
UTOLにZoom URLや授業の教材などを置くので，UTOLを適宜参照すること．
Zoom URLs and course materials will be posted on UTOL, so please refer to UTOL as needed.
