先端統計モデリング論

基本的には以下に準じるが授業進度や必要に応じて別の項目を追加削除する場合がある。 第１回：授業ガイダンス 第２回：学習の統計モデリング 第３回：最も単純な学習モデルの理論解析１ 第４回：最も単純な学習モデルの理論解析２ 第５回：最も単純な学習モデルの理論解析３ 第６回：最も単純な学習モデルの理論解析４ 第７回：スパースモデルの理論解析１ 第８回：スパースモデルの理論解析２ 第９回：サポートベクターマシンの理論解析１ 第１０回：サポートベクターマシンの理論解析２ 第１１回：ブースティングの理論解析１ 第１２回：ブースティングの理論解析２ 第１３回：ニューラルネットワークの理論解析 The schedule generally adheres to the outline below, though topics may be added or removed depending on class progress and necessity. Lecture 1: Course Guidance Lecture 2: Statistical Modeling of Learning Lecture 3: Theoretical Analysis of the Simplest Learning Models (1) Lecture 4: Theoretical Analysis of the Simplest Learning Models (2) Lecture 5: Theoretical Analysis of the Simplest Learning Models (3) Lecture 6: Theoretical Analysis of the Simplest Learning Models (4) Lecture 7: Theoretical Analysis of Sparse Models (1) Lecture 8: Theoretical Analysis of Sparse Models (2) Lecture 9: Theoretical Analysis of Support Vector Machines (1) Lecture 10: Theoretical Analysis of Support Vector Machines (2) Lecture 11: Theoretical Analysis of Boosting (1) Lecture 12: Theoretical Analysis of Boosting (2) Lecture 13: Theoretical Analysis of Neural Network

毎週授業時間の前に，予め与えられた課題（1時間程度を有する）を行う必要があるので、注意が必要である。 授業ではその課題に関する質疑応答を行う． 授業後にレポートが毎週出るので、毎週レポートを提出する必要がある。 Students are required to complete a pre-assigned task (taking approximately one hour) prior to each class. During class, there will be a Q&A session regarding this assignment. Additionally, an assignment will be given after each lecture, requiring the submission of a weekly report.

毎週授業後に授業内容の理解を確認するレポートを提出する必要がある(10回程度を予定)。 また、２つの論文等を読んでレポートとしてまとめる課題が２回でる。 単位取得には７割以上の期限内レポート提出を必要とする。 After each lecture, students are required to submit a report to verify their understanding of the lecture content (approximately 10 submissions planned). In addition, two assignments will be given, each requiring students to read two research papers (or equivalent literature) and summarize them in a report. To earn credit for this course, students must submit at least 70% of the reports by the deadline.

微積分、確率・統計に関する大学学部レベルの知識を前提とする。 なお、本講義は、統計モデルに対する学習アルゴリズムを導出・説明するということはしない。 また、具体的な問題に対する数理モデリングの仕方を訓練することも目的としない。 一般的なデータ解析手法の説明をするわけではないので注意が必要である。 機械学習で使われている統計モデルの性質を数理的に説明する授業であるため， 授業のほとんどがその性質について数式による説明になる。 Undergraduate-level knowledge of calculus, probability, and statistics is required as a prerequisite. Note that this course does not focus on deriving or explaining learning algorithms for statistical models, nor does it aim to train students in mathematical modeling for specific applied problems. Furthermore, general data analysis techniques will not be covered. Since the primary objective of this course is to mathematically explain the theoretical properties of statistical models used in machine learning, the vast majority of the lectures will consist of mathematical formulations and derivations.