学際計算科学特論

学際計算科学特論 Interdisciplinary Lecture in Scientific Computing

計算機科学を専門とする学生向けに、計算科学すなわちコンピュータシミュレーションを活用する科学、を理解するために必要な基礎知識について講義を行なう。
計算科学は大変広い分野であるが、今年度は古典粒子系、統計力学、量子力学の3分野を主に取り上げる。大学教養課程における数学、物理、化学の知識の復習から解説を行なう。
For students specialized in computer science, we will lecture the basic knowledge to understand computational science, which is the science field utilizing computer simulations.
From the vast field of the computational science, we will pick up several topics on classical particle systems, quantum mechanics and statistical mechanics, mainly, for this fiscal year.
The lecture will start from the reviews of the basic knowledge of mathematics, physics and chemistry in general education course of universities.

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授業計画

(1) はじめに、計算機科学からみた計算科学、数学的基礎 (2) 古典粒子系のシミュレーション: 解析力学、リウヴィルの定理 (3) 古典粒子系のシミュレーション: 正準変換、シンプレクティック数値積分法 (4) 量子力学のシミュレーション: 解析力学から量子力学へ、不確定性原理、シュレディンガー方程式 (5) 量子力学のシミュレーション: 原子の解法 (6) 量子力学のシミュレーション: ノルム保存擬ポテンシャル、多体の量子力学の一体近似、密度汎関数法 (7) 量子力学のシミュレーション: Kohn=Sham方程式の解法 (8) 統計力学のシミュレーション: 等重率の原理、カノニカル分布、ボルツマンの原理 (9) 統計力学のシミュレーション: メトロポリス法、誤差の推定 (10) 統計力学のシミュレーション: マルチカノニカル法、交換法、原子分子の統計力学 (11) 統計力学のシミュレーション: 温度一定の分子動力学、力場計算の高速化 (12) 古典粒子系のシミュレーション: 多重極展開 (13) 古典粒子系のシミュレーション: Barns-Hutのtree algorithm、高速多重極展開法