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最終更新日:2022年10月20日

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多体問題の計算科学

多体問題の計算科学
 多体問題は、銀河のダイナミクスから量子ビット間のエンタングルメントまで、自然科学研究の様々な場面に現れ、計算機を用いた計算科学の主な研究対象となっている。本講義では、物質科学を具体例として多体問題に現れる、モンテカルロ法や、ランチョス法などのクリロフ部分空間法など、多体問題が内包する巨大な自由度を有限の計算機資源で扱うためのアルゴリズムを学ぶ。
 また、実際にこれらのアルゴリズムを実装したアプリケーション、ALPSやHPhiを使った計算機シミュレーションを、レポート課題を通して習得する。今日のスーパーコンピュータの主流である大規模並列計算機に対応するため、ALPSやHPhiに実装されているアルゴリズムには並列化が施されている。本講義ではこれらの並列化手法についても学んで行く。
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時間割/共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
47100-80
多体問題の計算科学
山地 洋平
S1 S2
火曜4限
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教室
理学部1号館中央棟 233、柏 2F 物質系講義室
講義使用言語
日本語/英語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
開講所属
新領域創成科学研究科
授業計画
第1回: 物理学における多体問題 第2回: 多体問題における困難 第3回: 古典統計力学模型と数値計算 第4回: 古典モンテカルロ法とその応用 第5回: 分子動力学法とその応用 第6回: 拡張アンサンブル法によるモンテカルロ計算 第7回: 量子統計力学模型と数値計算 第8回: 量子モンテカルロ法 第9回: 量子多体問題と線形代数 第10回: 巨大な疎行列に対するクリロフ部分空間法 第11回: クリロフ部分空間法の量子多体問題への応用 第12回: クリロフ部分空間法による量子統計力学 第13回: 量子多体問題の並列計算アルゴリズム
授業の方法
多体問題の解決に用いられる基盤アルゴリズムと適用対象を学ぶ座学と、並行して統計物理学・物質科学のためのアプリケーションを用いたレポート課題を課す。
成績評価方法
3回のレポート提出に基づいて成績を評価する。
教科書
とくになし。毎回自作の講義資料を配布する。
参考書
授業内で項目ごとに紹介する。 使用するアプリケーションについては、下記の関連ホームページを参照: ALPS: http://alps.comp-phys.org/mediawiki/index.php/Main_Page HPhi: http://ma.cms-initiative.jp/ja/listapps/hphi/hphi
履修上の注意
計算機を用いた経験があれば望ましい。