統計財務保険特論IV

レヴィ過程、確率積分、確率微分方程式(SDE)の基礎事項から入る。SDEモデルの統計推測に関するいくつかのトピックついて、その背後にある汎用的な理論とともに解説する。さらにYUIMAパッケージを用いたシミュレーションも扱う。YUIMAパッケージは確率過程に対する統計推測およびシミュレーションのためのRパッケージである。YUIMAをつうじて確率過程の統計学の先端的な結果を利用できる。

We start with the basics of Lévy processes, stochastic integration and stochastic differential equations (SDEs). The lecture covers several topics related to statistical inference of SDE models, together with the general theory behind them. In addition, simulations using the YUIMA package, an R package for statistical inference and simulation of stochastic processes, will be demonstrated, giving access to advanced results in the statistics of stochastic processes via YUIMA. (Partly translated with DeepL)