大学院
過去（2023年度）の授業の情報です
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最終更新日：2024年4月22日
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数理科学特別講義VIII
LMO関手と曲面の写像類群
Le-村上-大槻により3 次元多様体の位相不変量であるLMO不変量が構成された。この境界つき3次元多様体への拡張として、Cheptea-葉廣-MassuyeauによりLMO関手が構成された。これは、曲面の間のあるコボルディズムを射とする圏から Jacobi 図の級数を射とする圏への関手である。
この講義では、LMO関手におけるコボルディズムを曲面のホモロジーシリンダーのなすモノイドに制限したときの挙動、および、曲面の写像類群の部分群に関する最近の研究について解説する。
この講義では、LMO関手におけるコボルディズムを曲面のホモロジーシリンダーのなすモノイドに制限したときの挙動、および、曲面の写像類群の部分群に関する最近の研究について解説する。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
45901-62
GMA-MA6X03L1
数理科学特別講義VIII
佐藤 正寿
集中
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講義使用言語
日本語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
可
開講所属
数理科学研究科
授業計画
1. LMO関手
2. ホモロジーシリンダーとY降下列
3. ヤコビ図と手術写像
4. LMO関手によるホモロジーシリンダーのアーベル商
5. 手術写像の精密化
6. 非可換Reidemeister-Turaevトーション
7. 榎本-佐藤トレース, LMO関手, 非可換Reidemeister-Turaevトーションの関係
授業の方法
講義による
成績評価方法
レポートによる
教科書
特になし
参考書
講義開始時に指示する
履修上の注意
理学部数学科3年Sセメスターまでの必修講義、「代数学 II 」「代数学特別演習 II 」および「幾何学 II 」「幾何学特別演習 II 」の内容は予備知識として仮定する。それ以外は必要に応じて講義内で説明する。
