大学院
学内のオンライン授業の情報漏洩防止のため，URLやアカウント、教室の記載は削除しております。
最終更新日：2026年3月16日
授業計画や教室は変更となる可能性があるため、必ずUTASで最新の情報を確認して下さい。
UTASにアクセスできない方は、担当教員または部局教務へお問い合わせ下さい。
最終更新日：2026年3月16日
授業計画や教室は変更となる可能性があるため、必ずUTASで最新の情報を確認して下さい。
UTASにアクセスできない方は、担当教員または部局教務へお問い合わせ下さい。
数理科学特別講義IV
Teichmüller空間のThurston距離
Teichmüller空間には，双曲構造をLipschitz写像で比較することにより，Thurston距離と呼ばれる距離が入る．この距離は非対称であるが，様々な良い性質を持っており，写像類群の作用との相性も良い．この講義では，この距離について，定義から始めて，基本的な性質を示し，さらにこの距離が導くTeichmüller空間の接空間，余接空間の凸構造について，解説する．Thurston距離の気化的性質を理解できるようになることを目指す．
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
45901-58
GMA-MA6X03L1
数理科学特別講義IV
大鹿 健一
集中
マイリストに追加
マイリストから削除
講義使用言語
日本語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
可
開講所属
数理科学研究科
授業計画
1. Teichmüller空間の双曲構造を用いた定義
2. Teichmüller距離概論
3. Lipschitz距離
4. Thurston距離の定義と基本性質
5. Stretch map
6. Thurston距離の測地線
7. measured laminationとprojective lamination
8. earthquake変形
9. Thurston距離の接空間，余接空間
10. 凸幾何の基本概念，面，露出面
11. Harmonic stretch map
12. 接空間の凸構造
13. 余接空間の凸構造
14. Wolpert duality
15.まとめ
授業の方法
黒板を使った講義形式．必要に応じて，文献を紹介し，自習を促す．
成績評価方法
関連した内容についてレポートを提出させ，評価する．
履修上の注意
双曲幾何と曲面のトポロジーについては，既知とするので，必要に応じて自習すること．
