大学院
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最終更新日：2026年3月16日
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応用数理特別講義V
Topics on q-Whittaker polynomials and representation theory
Schur多項式の2パラメータ変形であるMacdonald多項式は，組合せ論・可積分系・表現論・代数幾何学などが交錯する対象として活発に研究されている．
Macdonald多項式の2パラメータ q,t のうち，パラメータ t を0に特殊化したものを q-Whittaker多項式と呼ぶ．
この講義では，q-Whittaker多項式に関わる表現論の話題を扱う．
おおまかな予定は次の通り．
1. q二項係数とグラスマン多様体
2. GL型Macdonald多項式・q-Whittaker多項式の明示式
3. ルート系に付随するq-Whittaker多項式とフェルミ公式
4. カレントLie代数のフュージョン積表現・Weyl加群
5. 箙多様体
Macdonald多項式の2パラメータ q,t のうち，パラメータ t を0に特殊化したものを q-Whittaker多項式と呼ぶ．
この講義では，q-Whittaker多項式に関わる表現論の話題を扱う．
おおまかな予定は次の通り．
1. q二項係数とグラスマン多様体
2. GL型Macdonald多項式・q-Whittaker多項式の明示式
3. ルート系に付随するq-Whittaker多項式とフェルミ公式
4. カレントLie代数のフュージョン積表現・Weyl加群
5. 箙多様体
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
45901-54
GMA-MA6X02L1
応用数理特別講義V
小寺 諒介
集中
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講義使用言語
日本語、英語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
可
開講所属
数理科学研究科
授業計画
1. q二項係数とグラスマン多様体
2. GL型Macdonald多項式・q-Whittaker多項式の明示式
3. ルート系に付随するq-Whittaker多項式とフェルミ公式
4. カレントLie代数のフュージョン積表現・Weyl加群
5. 箙多様体
授業の方法
板書
成績評価方法
レポート
履修上の注意
特になし
