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最終更新日：2026年3月16日

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基礎数理特別講義IV

量子アフィン代数とq-Whittaker 関数
A型の量子アフィン代数のq-Whittaker vectorを定義し、組み合わせ的な公式を用いて記述する。
q-Whittaker vector の Shapovalov 内積を取り q-Whittaker 関数を定める。
量子アフィン代数の普遍R行列を用いて、q-Whittaker 関数の満たすq-差分方程式（q-KZ方程式）を導く。
その背景には、量子トロイダル代数、位相的頂点作用素、幾何学的表現論、また、
量子q-パンルベVI方程式、アフィンロウモン空間上のNekrasov分配関数などが関係する。
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時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
45901-45
GMA-MA6X01L1
基礎数理特別講義IV
白石　潤一
A1 A2 W
火曜3限
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講義使用言語
日本語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
可
開講所属
数理科学研究科
授業計画
以下の項目について説明する。 １）量子アフィン代数、量子トロイダル代数と幾何学的表現論 ２）量子アフィン代数のWhittaker vector と Whittaker 関数 ３）普遍R行列とDrinfeld Casimir ４）アフィン Laumon 空間とネクラソフ分配関数 ５）qKZ方程式
授業の方法
講義を行う。
成績評価方法
レポートによる。
履修上の注意
特になし。
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