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最終更新日：2026年3月16日

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基礎数理特別講義III

Nevanlinna 理論の微分方程式への応用／Application of Nevanlinna theory to differential equations
解析的微分方程式の研究においては，複素函数論の諸結果を応用するのは，ごく自然な発想である．特に，有理型函数解の大域的性質を調べるのに，Nevanlinna 理論は有効な手法の1つと思われる．講義では，2階の非線型常微分方程式である Painleve 方程式を題材に，Nevanlinna 理論を微分方程式に応用するところを見ながら，同時に Nevanlinna 理論の基本的な用語を勉強していく．
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時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
45901-44
GMA-MA6X01L1
基礎数理特別講義III
坂井　秀隆
A1 A2 W
水曜2限
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講義使用言語
日本語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
可
開講所属
数理科学研究科
授業計画
1. 微分方程式の有理型函数解 2. 微分方程式の有理型函数解の解析接続と Painleve 性 3. Nevanlinna 理論 4. Painleve 超越函数の値分布
授業の方法
対面講義形式で行う. レポート課題を課す予定である.
成績評価方法
レポートによる評価.
履修上の注意
常微分方程式論と複素解析の基礎を勉強していることが望ましい.
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