非線形解析学

半線形放物型方程式の可解性は多くの研究があるが、近年、優解の構成による可解性の研究が大きく進展している。この講義では、それらの議論を概観すると共に、関連する話題について解説する。講義内容の順番は前後する可能性があるが、以下の内容について解説する．
1. 半線形熱方程式に対する非負値解の初期トレースの存在と一意性
2. 半線形熱方程式において非負値解が存在するための必要条件
3. 半線形熱方程式において解が存在するための十分条件
4. 半線形高階熱方程式の可解性
5. 半線形熱方程式系の可解性
6. 半線形熱方程式の解の高次漸近解析