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最終更新日:2023年10月20日

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数理統計学

漸近推測理論入門 Introduction to Asymptotic Inference Theory
独立観測モデルを主対象として、漸近推測理論の基礎概念を解説する。確率統計学I等で学んだ大数の法則や中心極限定理を使って理論体系を構成する。
This lecture presents the basic concepts of asymptotic inference theory, mainly focusing on independent observation models. The theoretical system will be constructed based on the law of large numbers and the central limit theorem learned in Probability and Statistics I, etc. (Partly translated with DeepL)
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時間割/共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
45901-29
GMA-MA6542L1
数理統計学
増田 弘毅
S1 S2
木曜4限
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講義使用言語
日本語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
開講所属
数理科学研究科
授業計画
・カルバック・ライブラーダイバージェンス ・最尤推定法とその理論的性質 ・尤度比検定 ・M推定量の一致性と漸近正規性 ・ワンステップ推定量 ・情報量規準
授業の方法
初回(4月6日)のみオンライン(zoom)で2回目以降は対面で開講するが、世情により完全オンライン型へ移行する可能性がある。初回zoomのURLはITC-LMSに掲載する。講義は105分で実施する。
成績評価方法
原則として試験により評価する。詳細は講義中にアナウンスする。
教科書
とくに指定しない。
参考書
・稲垣 宣生、「数理統計学 改訂版」、裳華房、 2003 ・鈴木 武・山田 作太郎、「数理統計学 : 基礎から学ぶデータ解析」、内田老鶴圃、 1996 ・吉田 朋広、「数理統計学」朝倉書店、 2006 ・Claeskens, G. and Hjort, N.L. “Model Selection and Model Averaging”, Cambridge University Press, 2008 ・Ferguson, T. “A course in large sample theory”, Chapman & Hall/CRC, 1996 ・Lehmann, E.L. “Elements of Large-Sample Theory”, Springer, 1998 ・Zacks, S. “Theory of Statistical Inference”, John Wiley & Sons Inc, 1971.
履修上の注意
測度論的確率論の基本事項は仮定する。とくに、確率分布族の基本事項と不偏推定(非漸近論)について扱う「確率統計学基礎・確率統計II」を受講済みであることが望ましい。
その他
講義時間以外での質問は講義終了後あるいはそのときにアポイントメントをとること。