確率過程論

0. Introduction, 1. 条件つき期待値, 2. 条件つき期待値の性質, 3. 離散時間マルチンゲール,マルチンゲール変換, 4. 停止時刻, マルチンゲールの収束定理, 5. 一様可積分性, 一様可積分性とマルチンゲール, 6. マルチンゲールの分解, 可閉性, 7. 任意抽出定理 8. Waldの等式, マルチンゲールの表現定理, 9. 種々の不等式, 10. バックワードマルチンゲール, 11. 連続時間マルチンゲール, 12.ブラウン運動 13. ポアソン過程

授業動画をUTOLに毎週公開し、各自都合の良い時間に視聴をするというオンデマンド形式で行う。詳細については、UTOLに「授業の進め方」という動画を4月初め頃に公開予定なので、そちらを確認すること。 その他に、質問や授業動画のフィードバックを受け付けたり、履修者が演習問題を発表したり、履修者同士が交流するための対面の授業を授業時間に行う。これは4月17日に第一回目を行い、その後の頻度については履修者の希望を反映して行う。月1回程度を予定している。日程変更になる場合もあるので、UTOLを定期的に確認すること。 なお、対面で行う内容は補助的なものであり、講義の内容については全て授業動画でカバーされる。

レポートにより行う。

測度論的確率論の基礎事項については、学習済みであるとして授業を行う。