確率過程論

1. 条件つき期待値 2. マルチンゲール 3. マルチンゲールの性質 4. マルチンゲール変換 5. 停止時間 6. 収束定理 7. 一様可積分性 8. マルチンゲールの分解 9. 可閉性 10. 任意抽出定理 11. バックワードマルチンゲール 12. マルチンゲール中心極限定理 13. 連続マルチンゲール

講義をする。 ４月２４日（金）１３：００　にZoomで講義をはじめます。 このページの下にオンライン授業URLがあります。 [ITC-LMS] https://itc-lms.ecc.u-tokyo.ac.jp/*****

原則試験による。

なし。

Durrett, Richard： Probability: theory and examples. Second edition. Duxbury Press, Belmont, CA, 1996 　 伊藤　清：確率論．岩波基礎数学選書　岩波書店　1991 　 Neveu, J.： Discrete-parameter martingales. Translated from the French by T. P. Speed. Revised edition. North-Holland Mathematical Library, Vol. 10. North-Holland Publishing Co., Amsterdam-Oxford; American Elsevier Publishing Co., Inc., New York, 1975 　 Shiryaev, A. N.：Probability. Translated from the first (1980) Russian edition by R. P. Boas. Second edition. Graduate Texts in Mathematics, 95. Springer-Verlag, New York, 1996 　 Williams, David： Probability with martingales. Cambridge Mathematical Textbooks. Cambridge University Press, Cambridge, 1991

確率統計学Iの内容を学んでいることが好ましい。マルチンゲールは確率解析を学習する際に必須となる。

質問は講義のとき、あるいはアポイントメントをとってください。