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群構造論
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最終更新日:2024年4月22日
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群構造論
複素半単純Lie環の表現論
複素半単純Lie環の基本理論を理解する.圏Oの扱いに慣れる.
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時間割/共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
45901-20
群構造論
阿部 紀行
S1
S2
水曜3限
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講義使用言語
日本語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
可
開講所属
数理科学研究科
授業計画
複素半単純Lie環の構造論について概観した後,その表現論を論ずる.有限次元既約表現の分類理論(最高ウェイト理論)について述べた後,それを含む圏である圏Oを定義して,その基本的な性質について述べる.また,既約表現の指標を記述するKazhdan-Lusztig予想の解説と,それに関連してKoszul双対性について述べる.
授業の方法
講義による.
成績評価方法
レポートによる.
教科書
特になし.
参考書
J.E. Humphreys, Introduction to Lie Algebras and Representation Theory, Springer, ISBN: 978-0387900537 J.E. Humphreys, Representations of Semisimple Lie Algebras in the BGG Category O, American Mathematical Society, ISBN: 978-0-8218-4678-0
履修上の注意
特になし.
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