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最終更新日：2026年10月16日

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確率解析学

確率微分方程式論
この講義では、セミマルチンゲールに関する確率積分、
ブラウン運動に関する確率微分方程式について基礎的な部分から解説を
行う。ただし、離散マルチンゲールについてはある程度理解している
ことが望ましい。
時間があれば、ラフパスの導入的な話もしたい。
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時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
45901-17
GMA-MA6541L1
確率解析学
会田　茂樹
A1 A2 W
木曜2限
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講義使用言語
日本語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
可
開講所属
数理科学研究科
授業計画
概ね以下の順番で話をするが、 各項目が1回の授業内容ではないこと、 適宜軌道修正を行い講義することに注意して欲しい。 1. 確率過程の基礎概念 2.ブラウン運動 3.マルチンゲール 4.確率積分 5.伊藤の公式 6. 確率微分方程式、強い解の存在と一意性 7.確率微分方程式の解のマルコフ性 8. 確率微分方程式、弱い解 9. Cameron-Martin-丸山-Grisanovの公式 10. 確率微分方程式の例 11. マルチンゲール問題 12. 放物型方程式との関係、Feynman-Kacの公式 13. ラフパスと確率微分方程式
授業の方法
感染状況が悪くなければ基本的に対面で行う。
成績評価方法
レポートによる。
履修上の注意
離散マルチンゲールを理解しておくことが望ましい。
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