大学院
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最終更新日：2026年10月16日
授業計画や教室は変更となる可能性があるため、必ずUTASで最新の情報を確認して下さい。
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関数解析学
関数解析学／Functional Analysis
バナッハ空間、ヒルベルト空間、および、その上で定義される有界線型作用素を学び、無限次元線型空間の取り扱いを習得する。
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
45901-16
GMA-MA6531L1
関数解析学
木田 良才
火曜3限
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講義使用言語
日本語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
可
開講所属
数理科学研究科
授業計画
以下の内容を講義する。
1. バナッハ空間
2. ヒルベルト空間
3. 有界線型作用素
4. ベールの定理
5. 一様有界性原理・開写像定理・閉グラフ定理
6. 双対空間とハーン・バナッハの拡張定理
7. 弱位相と汎弱位相
8. 局所凸位相線型空間とハーン・バナッハの分離定理
9. クレイン・ミルマンの定理
10. バナッハ代数とその元のスペクトル
11. コンパクト作用素
12. フレドホルムの択一定理
13. ディリクレ問題
授業の方法
講義を行う。
成績評価方法
レポートによる。
履修上の注意
ルベーグ積分の知識を仮定する。
