大学院
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最終更新日：2024年4月22日
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線形微分方程式論
Locally Convex Topological Vector Spaces and Schwartz Distributions
We learn basic properties of the Schwartz distributions, starting from locally convex topological vector spaces.
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
45901-13
GMA-MA6532L1
線形微分方程式論
伊藤 健一
火曜2限
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講義使用言語
日本語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
可
開講所属
数理科学研究科
授業計画
概ね以下の流れに沿う：
1 局所凸位相ベクトル空間
1.1 位相空間の復習, 1.2 位相ベクトル空間, 1.3 完備性, 1.4 局所凸位相ベクトル空間, 1.5 帰納極限, 1.6 狭義帰納極限, 1.7 射影極限, 1.8 Fréchet空間, 1.9 ノルム付け可能空間, 1.10 樽型空間, 1.11 有界型空間
2. Schwartz超関数
2.1 双対空間, 2.2 種々の超関数空間, 2.3 超関数に対する演算, 2.4 局所性, 2.5 たたみ込み, 2.6 Fourier変換, 2.7 Sobolev空間, 2.8 トーラス上の超関数, 2.9 超関数の構造, 2.10 テンソル積とSchwartz核定理
授業の方法
講義形式
成績評価方法
レポートによる
教科書
なし
参考書
垣田高夫「シュワルツ超関数入門」（日本評論社）
Kôsaku Yosida, Functional analysis, Springer
François Treves, Topological Vector Spaces, Distributions and Kernels, Academic Press
履修上の注意
特に無し
