大域幾何学概論

以下の内容を予定しているが，順序な内容の変更もあり得る． （１）4次元多様体のトポロジーの基礎，交叉形式 （２）Seiberg-Witten理論で得られる諸結果 （３）Seiberg-Witten方程式 （４）Seiberg-Witten不変量の定義の概要 （５）Seiberg-Witten不変量の定義に必要な解析，前項目の正当化 （６）Seiberg-Witten不変量の諸性質 （７）Seiberg-Witten方程式の有限次元近似 （８）Donaldsonの対角化定理の一証明 （９）Bauer-Furuta不変量 進行によっては，境界付き4次元多様体のゲージ理論に関する内容も扱う．

講義形式で行う．

レポートによる．課題は講義中に提示する．

教科書は使用しない．

笹平裕史，『サイバーグーウィッテン方程式―ホモトピー論的手法を中心に』，サイエンス社（2024）， John Morgan "The Seiberg-Witten Equations and Applications to the Topology of Smooth Four-Manifolds" (Mathematical Notes, Vol. 44)

特になし．