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最終更新日:2024年3月15日

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量子物理学

物性物理学、特に量子多体系の取り扱いやトポロジカル物性・量子情報について、基礎的な事項から最先端の話題までを網羅する
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時間割/共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
3752-083
GEN-AP5214L2
量子物理学
平山 元昭
S1 S2
木曜2限
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講義使用言語
日本語/英語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
開講所属
工学系研究科
授業計画
前半6回(平山 担当分) 1. Ab initio Calculation 1.1 Density functional theory 1.2 Band structure 1.3 Effective model 2. Topology in Crystals 2.1 topology in real space 2.2 topology in k space 2.3 Berry phase and Zak phase 3. Topological Materials (Insulator) 3.1 Quantum spin Hall effect 3.2 3D Topological insulator 3.3 Quantum anomalous insulator 4. Topological Materials (Semimetal) 4.1 Weyl semimetal 4.2 Dirac semimetal 4.3 Nodal-line semimetal 5. Strong Correlation 5.1 Correlation in ab initio calculation 5.2 Many body Hamiltonian 5.3 Strongly correlated systems 6. Exotic Materials 6.1 Correlation in topology 6.2 Topological superconductivity 6.3 Other materials 後半6回(江澤 担当分) 1. Quantum optics   1.1 Quantization of electromagnetic field   1.2 boson and photon   1.3 Many bosons   1.4 Baker-Campbell-Hausdorff formula   1.5 Coherent state   1.5.1 quantum fluctuation   1.5.2 Number operator and phase operator   1.5.3 Hamiltonian for coherent states   1.5.4 su(2) and su(1,1) algebra   1.5.5 su(2) algebra of photon   1.5.6 cat states   1.6 Squeezing   1.6.1 Bogoliubov transformation of bosons   1.6.2 Interaction picture   1.6.3 Hamiltonian for squeezed states   1.6.4 Parametric down conversion   1.6.5 Four-wave mixing   1.6.6 Squeezed vacuum state   1.6.7 Quadrature squeezing   1.6.8 Squeezed coherent state   1.6.9 Amplitude squeezing   1.6.10 Phase squeezing   1.6.12 Degenerate parametric amplifier   1.6.13 Schwinger boson   1.6.15 su(1,1) algebra of distinguishable photon   1.6.16 Two-mode squeezed states   1.6.17 Two-mode squeezed vacuum states   1.6.18 Quadrature squeezing   1.6.19 Hamiltonian for the two-mode squeezed state   1.6.20 Non-degenerate parametric amplifier   1.6.21 fluctuation   1.6.22 Frequency up-converter   1.7 NOON stat   1.8 Beam splitter   1.9 Balanced homodyne measurement   1.10 Photonic qubit   1.10.1 Fock qubit   1.10.2 Polarization qubit   1.10.3 Cat qubit 2. Open quantum system   2.1 Density operator, pure states and mixed states   2.2 von Neumann equation   2.3 Kraus operator   2.4 Projective measurement   2.5 Positive Operator Valued Measure (POVM)   2.6 Lindblad equation   2.7 Spontaneous emission   2.7 Spontaneous emission   2.8 Relaxation   2.9 Dephasing 3. Cavity QED   3.1 Rabi Hamiltonian   3.2 Jaynes-Cummings Hamiltonian 4 Quantum computation   4.1 Qubit   4.2 One-qubit gates   4.2.1 Hadmard gate   4.2.2 Phase-shift gate   4.3 Two-qubit gates   4.3.1 CNOT gate   4.3.2 SWAP gate   4.3.3 CZ gate   4.4 Solovay-Kitaev theorem and universal quantum computation   4.5 No cloning theorem
授業の方法
平山担当講義のZoom URLは https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/***** ミーティングID *****江澤担当講義のZoom URLは https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/***** ミーティングID *****セキュリティ*****
成績評価方法
レポートにより行う
履修上の注意
指示しない