大学院
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最終更新日：2026年4月20日
授業計画や教室は変更となる可能性があるため、必ずUTASで最新の情報を確認して下さい。
UTASにアクセスできない方は、担当教員または部局教務へお問い合わせ下さい。
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非線形波動論
非線形波動論／ Dynamics of Nonlinear Waves
始めに非線形振動とその解析方法を学び、特異摂動や楕円関数について理解する。
次にカオス理論と分岐理論の重要な点を学び、非線形の理解を深める。
最後に、非線形波動論の集大成としてのソリトン理論を学び、物理との関連や可積分方程式の解析方法を学ぶ。
First, you will learn about nonlinear oscillations and how to analyze them, and gain an understanding of singular perturbations and elliptic functions. Next, you will learn important points about chaos theory and bifurcation theory to deepen your understanding of nonlinearity. Finally, you will learn about soliton theory, which is the culmination of nonlinear wave theory, and learn its relationship to physics and how to analyze integrable equations.
工学において現れる様々な非線形現象を理論的に取り扱う方法について学ぶ。特に長年の研究で明らかになってきた、非線形の摂動論、カオス理論、そしてソリトン理論について重要なポイントを具体例を挙げて取り扱う。
This course will cover theoretical methods for dealing with various nonlinear phenomena that appear in engineering. In particular, it will cover important points about nonlinear perturbation theory, chaos theory, and soliton theory, which have been clarified through many years of research, with concrete examples.
This course will cover theoretical methods for dealing with various nonlinear phenomena that appear in engineering. In particular, it will cover important points about nonlinear perturbation theory, chaos theory, and soliton theory, which have been clarified through many years of research, with concrete examples.
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
3734-074
GEN-AA6n10L1
非線形波動論
西成 活裕
月曜2限
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講義使用言語
英語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
可
開講所属
工学系研究科
授業計画
1) 特異摂動法、多重スケーリング法
2) 楕円関数
3) ダフィング方程式
4) 非線形振動とジャンプ現象
5) カオス理論とテント写像入門
6) フラクタル
7) バイナリーシフト、リアプノフ数
8) 分岐理論、引き込み現象
9) ソリトン理論入門
10) 多重尺度法と弱非線形波動方程式
11) 非線形波動方程式 1：KdV、バーガース
12) 非線形波動方程式 2：保存量、ラックスペア
13) 広田の方法とソリトン解の性質
14) 佐藤理論とその他の発展
1) Singular Perturbation Theory, Multiple Scaling Method
2) Elliptic Functions
3) Duffing Equation
4) Nonlinear Oscillations and Jump Phenomena
5) Introduction to Chaos Theory and Tent Maps
6) Fractals
7) Binary Shifts, Lyapunov Numbers
8) Bifurcation Theory, Entrainment Phenomena
9) Introduction to Soliton Theory
10) Regressive Perturbation Method and Weakly Nonlinear Wave Equations
11) Nonlinear Wave Equations 1: KdV, Burgers
12) Nonlinear Wave Equations 2: Conserved Quantities, Lax Pairs
13) Hirota's Method and Properties of Soliton Solutions
14) Sato Theory and Other Developments
授業の方法
講義形式（板書、スライド投影、プリント配布）
Lecture format (chalkboard writing, slide projection, handout distribution)
成績評価方法
出席５０％（毎回出席をとる。8割以上の出席が成績評価で必須。）
レポート５０％（レポートはITC-LMSに期限までにアップロード）
50% attendance (Attendance is taken every class. Attendance of 80% or more is required for grading.)
50% report (Reports must be uploaded to ITC-LMS by the deadline)
履修上の注意
特に予習は不要だが、復習をしっかり行い、不明点を自ら専門書やネットを使って深掘りして理解していくこと。
There is no need to do any special preparation, but it is important to review thoroughly and use specialist books or the internet to dig deeper and understand any points you are unclear about.
その他
＜前提となる知識・項目＞
基本的な微積分や線形代数の知識があれば理解できる内容
＜応用先・項目＞
非線形現象を扱う技術の全てに関連した講義内容
＜備考＞
開講日 2026年4月6日（10:25-12:10）
対面のみで、工７号館 工７２号講義室にて講義を行います。
<Prerequisite Knowledge/Topics>
Basic knowledge of calculus and linear algebra is sufficient for understanding the content.
<Applications/Topics>
Course content related to all technologies dealing with nonlinear phenomena.
<Notes>
Date: April 6, 2026 (10:25 AM - 12:10 PM)
Lectures will be held in person only in Lecture Room 72, Engineering Building 7.
