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最終更新日:2023年10月20日

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塑性学

S1タームの弾性学に引き続き本講義を開講する。本講義では、金属材料を代表例にとり、塑性変形を支配する関係式、塑性変形の記述方法、構成式などの、塑性変形している物体の応力や変形の計算に必要な事柄を講義する。さらに、塑性のマルチスケールを説明する。/This lecture is opened to follow the lecture on ‘Elasticity’ in term S1. In this lecture, taking metallic materials as representative materials, necessary topics to analyze stress and deformation of plastically-deformed bodies, such as governing equation of plastic deformation, description to plastic deformation, constitutive equations, are given. Finally, multi-scale aspects of plasticity will be explained.
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時間割/共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
3722-144
GEN-ME6b22L1
塑性学
柳本 潤
S2
火曜2限、金曜4限
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講義使用言語
日本語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
開講所属
工学系研究科
授業計画
1.金属材料の塑性変形概論 1.1 単軸引張り・圧縮時の金属材料の変形 1.2 大変形に対応した応力とひずみ、ひずみ増分 1.3 応力-ひずみ曲線の数式化 1.4 塑性変形の非圧縮性、転位運動とすべり、Schmid因子 2.塑性学 2.1 塑性力学の体系、Cauchyの関係式 2.2 3次元変形に対応したひずみ増分 2.3 固有方程式 2.4 降伏条件に課される要件と偏差応力 2.5 降伏条件の一般形式と具体形 2.6 降伏関数・降伏曲面と硬化則 2.7 流れ則・塑性ポテンシャルと法線則 2.8 剛塑性構成式 2.9 変形勾配の弾塑性分解と等方性材料についての弾塑性構成式 3.塑性異方性 3.1 異方性とは 3.2 異方性を表すための降伏条件 3.3 薄板の平面応力状態(板厚方向応力=0)の場合についての応力の異方性パラメータ 3.4 薄板の平面応力状態(板厚方向応力=0)の場合についての変形の異方性パラメータ 3.5 変形の異方性と降伏条件(応力)の異方性 3.6 Hill48降伏関数に基づく関連流れ則 3.7 Hill48降伏関数・塑性ポテンシャル関数に基づく非関連流れ則 4.バウシンガ効果と移動硬化 4.1 バウシンガ効果と降伏曲面 4.2 バウシンガ効果を考慮する場合の降伏曲面 4.3 背応力の発展の考え方とChabocheのモデル 4.4 降伏曲面の原点が移動する場合の流れ則と構成式 5.塑性学のマルチスケール 5.1 延性材料の応力―ひずみ曲線 5.2 転位の動力学 1.Introduction to plastic deformation of metallic materials 1.1Deformation of metallic materials under uniaxial tension and compression 1.2Stress, strain and strain increments suitable for large deformation 1.3Formularization of stress-strain curves 1.4Incompressibility of plastic deformation, slip, motion of dislocations, and Schmid factor 2.Plasticity 2.1Framework of plasticity, Cauchy’s relation 2.2Strain increment for three-dimensional deformation 2.3Equation for eigenvalue problem 2.4Requirement for yield condition and deviatoric stress 2.5General and concrete form of yield condition 2.6Yield function, yield locus and hardening law 2.7Flow rule, plastic potential and normality 2.8Constitutive equation for rigid-plastic body 2.9Elastic-plastic decomposition of deformation gradient, and constitutive equation for elastic-plastic body 3.Plastic anisotropy 3.1What is anisotropy? 3.2Yield criteria for anisotropic body 3.3Determination of in-plane anisotropy parameter of stress for the sheet under plane stress condition 3.4Determination of in-plane anisotropy parameter of deformation for the sheet under plane stress condition 3.5Anisotropy of deformation and stress (yield criteria) 3.6Associated flow rule based on Hill48 yield function 3.7Non-associated flow rule based on Hill48 yield function and plastic potential function 4.Baushinger effect and kinetic hardening 4.1Baushinger effect and yield locus 4.2Yield locus considering Baushinger effect 4.3Evolution of back stress and Chaboche model 4.4Flow rule and constitutive equation for the yield locus with shifting origin 5.Multi-scale in plasticity 5.1Stress-strain curves in ductile materials 5.2Dislocation dynamics
成績評価方法
レポートなどで採点する/Will be evaluated referring the submitted report et al.
履修上の注意
基礎を固める(分野別基礎)
その他
前提となる知識と項目:材料力学/Strength of materials、弾性学/Elasticity