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最終更新日:2025年4月1日

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多体系の理論

量子物性理論の基礎概念と解析的手法、その具体的応用例
量子物性理論の基礎概念と手法を紹介し、演習問題やいくつかの話題(超伝導、電気伝導)を通してそれらの習得を目指す。
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時間割/共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
31M283-0950S
多体系の理論
加藤 雄介
S1 S2
水曜3限
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講義使用言語
日本語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
開講所属
総合文化研究科
授業計画
[第01回]04月09日 オリエンテーション・線形応答理論 [第02回]04月16日 線形応答理論、揺動散逸定理 [第03回]04月23日 遅延グリーン関数、温度グリーン関数、スペクトル関数 [第04回]05月07日 誘電関数(線形応答理論の例)、乱雑位相近似 [第05回]05月14日 自由電子の誘電関数 [第06回]05月21日 個別励起と集団励起 [第07回]05月28日 超伝導(BCS理論の導入(対凝縮波動関数)) [第08回]06月04日 BCS理論(基底状態、変分波動関数) [第09回]06月11日 BCS理論(量子凝縮の定義、凝縮体波動関数) [第10回]06月18日 BCS理論(励起状態、エネルギーギャップ) [第11回]06月25日 輸送現象と非平衡グリーン関数 I [第12回]07月02日 輸送現象と非平衡グリーン関数 II [第13回]07月09日 輸送現象と非平衡グリーン関数 III
授業の方法
対面講義。板書で説明 補講はオンデマンド講義。 講義資料はGoogle drive上で共有、 レポート課題の連絡や提出はUTOL経由で行う。
成績評価方法
セメスター中に出す課題に対する答案に基づき評価する。
教科書
教科書は指定しない。
参考書
講義前半 The Theory of Quantum Liquids (P. Nozieres, D. Pines, Perseus Books, 1966, 1990, 1999) Part I 固体電子論の基礎(浅野建一,2019, 東大出版会) 物性物理のための場の理論・グリーン関数―量子多体系をどう解くか(小形正男, サイエンス社、2018) スピンと軌道の電子論(楠瀬博明, 2019, 講談社サイエンティフィック)第1章から第3章 講義後半 Superconductivity of Metals and Alloys, P. G. de Gennes, (Benjamin, New York, 1966). Fundamentals of the theory of metals, A. A. Abrikosov (Elsevier science Publishers, Amsterdam, 1988) 二冊とも定番の超伝導の教科書。微視的理論と巨視的理論についてバランスよく記述されている。 Theory of Superconductivity, J. R. Schrieffer (Addison Wesley, NewYork 1964) 超伝導の微視的理論(BCS理論、強結合理論)をグリーン関数法を用いて書かれている。 グリーン関数法の教科書としても読める。第8章の電磁応答、ゲージ不変性とワード高橋恒等式、磁束の量子化当たりの記述は特にすばらしい。 Theory of Nonequilibrium Superconductivity, N. Kopnin (Clarendon press, Oxford, 2001) 量子渦のダイナミクスの理論に関する代表的専門書。 Quantum Liquids, A.J. Leggett, (Oxford Univ. Press, Oxford, 2006) 超流動と超伝導について書かれているが、粒子数固定のBCS理論に関する記述があるのが超伝導部分の特長である。  
履修上の注意
初回までにECCSアカウントを習得しておくこと 初回講義までにGoogle driveにECCSアカウントで入れるようにしておくこと UTOLの使い方に慣れておくこと 第二量子化での表記法に慣れておくこと。