数理科学概論Ⅲ(文科生)

複素数を複素数に移す写像の中で、「一次分数変換」という四則演算で表される変換がある。
定義は簡単であるが、その幾何構造・代数構造は現代数学における重要な概念である、群やリー群や複素幾何に深く繋がっている。
この講義では、複素数の割り算で表される一次分数変換が、複素平面上の円を円に移すという、驚くべき性質や、写像の合成が「群」という代数構造につながっていること、また、n 次方程式が複素数の範囲内で解けるという定理などの重要で基礎的な事項を説明する。