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最終更新日：2025年10月17日

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測度論的確率論Ⅱ

測度論的確率論Ⅱ／Probability Theory II
Sタームに続く発展的な内容を講義する。条件付き期待値、マルチンゲールの収束定理、様々な中心極限定理について、測度論に基づき厳密に理解することを目標とする。
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時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
291210
GEC-EC5210L1
測度論的確率論Ⅱ
明石　郁哉
A1 A2
水曜3限
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講義使用言語
日本語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
可
開講所属
経済学研究科
授業計画
測度論的確率論Iに続き、発展的な内容を講義する。内容は以下のとおりである。 ・条件付き期待値 ・マルチンゲールの収束定理 ・一様可積分性 ・様々な中心極限定理
授業の方法
UTOLにアップロードされる講義ノートに沿って行う。 講義ノートは随時更新する。
成績評価方法
合計10回程度の宿題によって評価する。（回数は増減する可能性がある）
教科書
Williams, D. (1991). Probability with Martingales. Cambridge University Press.
参考書
熊谷隆 (2003). 「確率論」共立出版 清水泰隆 (2019)「統計学への確率論、その先へ」内田老鶴圃 西山陽一 (2025) 「マルチンゲール　測度論の概観からスパース推定の基礎まで」共立出版
履修上の注意
測度論的確率論Ⅰで説明した結果は証明無しに用いるため、測度論的確率論Ⅰを履修済みであることを前提とする。
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