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最終更新日：2025年4月1日

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測度論的確率論Ⅱ

測度論的確率論Ⅱ／Probability Theory II
Sタームに続く発展的な内容を講義する。条件付き期待値、マルチンゲールの収束定理、様々な中心極限定理について、測度論に基づき厳密に理解することを目標とする。
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時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
291210
GEC-EC5210L1
測度論的確率論Ⅱ
明石　郁哉
A1 A2
水曜3限
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講義使用言語
日本語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
可
開講所属
経済学研究科
授業計画
測度論的確率論Iに続き、発展的な内容を講義する。内容は以下のとおりである。 ・条件付き期待値 ・マルチンゲールの収束定理 ・一様可積分性 ・様々な中心極限定理
授業の方法
ITC-LMSにアップロードされる講義ノートに沿って行う。 講義ノートは随時更新する。
成績評価方法
合計10回程度の宿題によって評価する。（回数は増減する可能性がある）
教科書
Williams, D. (1991). Probability with Martingales. Cambridge University Press.
参考書
熊谷隆 (2003). 「確率論」共立出版 清水泰隆 (2019)「統計学への確率論、その先へ」内田老鶴圃 西山陽一 (2025) 「マルチンゲール　測度論の概観からスパース推定の基礎まで」共立出版
履修上の注意
測度論的確率論Ⅰで説明した結果は証明無しに用いるため、測度論的確率論Ⅰを履修済みであることを前提とする。
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