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最終更新日：2025年10月17日

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測度論的確率論Ⅰ

測度論的確率論Ⅰ／ Probability Theory I
測度論的確率論に関して基礎的な内容を講義する。確率空間の構成、確率変数の測度論的な定義の理解、基礎的な収束定理の習得を目標とする。
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時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
291209
GEC-EC5209L1
測度論的確率論Ⅰ
明石　郁哉
S1 S2
水曜3限
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講義使用言語
日本語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
可
開講所属
経済学研究科
授業計画
測度論および確率論の基礎的な内容を講義する。内容は以下のとおりである。 ・一般の測度空間における基礎定理、Lebesgue測度 ・可測関数、確率変数 ・Lebesgue積分と関連する基礎定理 ・大数の法則、中心極限定理 ・直積測度、Fubiniの定理
授業の方法
UTOLにアップロードされる講義ノートに沿って行う。 講義ノートは随時更新する。
成績評価方法
合計10回程度の宿題によって評価する。（回数は増減する可能性がある）
教科書
Williams, D. (1991). Probability with Martingales. Cambridge University Press.
参考書
熊谷隆 (2003). 「確率論」共立出版 清水泰隆 (2019)「統計学への確率論、その先へ」内田老鶴圃 西山陽一 (2025) 「マルチンゲール　測度論の概観からスパース推定の基礎まで」共立出版
履修上の注意
教養レベルの数学の内容は理解していることを前提とする。（極限の定義や計算、集合の演算など） 測度論の知識は仮定しない。
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