大学院
HOME 大学院 測度論的確率論Ⅰ
戻る
学内のオンライン授業の情報漏洩防止のため，URLやアカウント、教室の記載は削除しております。
最終更新日：2025年4月1日

授業計画や教室は変更となる可能性があるため、必ずUTASで最新の情報を確認して下さい。
UTASにアクセスできない方は、担当教員または部局教務へお問い合わせ下さい。

測度論的確率論Ⅰ

測度論的確率論Ⅰ／ Probability Theory I
測度論的確率論に関して基礎的な内容を講義する。確率空間の構成、確率変数の測度論的な定義の理解、基礎的な収束定理の習得を目標とする。
MIMA Search
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
291209
GEC-EC5209L1
測度論的確率論Ⅰ
明石　郁哉
S1 S2
水曜3限
マイリストに追加
マイリストから削除
講義使用言語
日本語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
可
開講所属
経済学研究科
授業計画
測度論および確率論の基礎的な内容を講義する。内容は以下のとおりである。 ・一般の測度空間における基礎定理、Lebesgue測度 ・可測関数、確率変数 ・Lebesgue積分と関連する基礎定理 ・大数の法則、中心極限定理 ・直積測度、Fubiniの定理
授業の方法
ITC-LMSにアップロードされる講義ノートに沿って行う。 講義ノートは随時更新する。
成績評価方法
合計10回程度の宿題によって評価する。（回数は増減する可能性がある）
教科書
Williams, D. (1991). Probability with Martingales. Cambridge University Press.
参考書
熊谷隆 (2003). 「確率論」共立出版 清水泰隆 (2019)「統計学への確率論、その先へ」内田老鶴圃 西山陽一 (2025) 「マルチンゲール　測度論の概観からスパース推定の基礎まで」共立出版
履修上の注意
教養レベルの数学の内容は理解していることを前提とする。（極限の定義や計算、集合の演算など） 測度論の知識は仮定しない。
戻る