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最終更新日：2024年10月18日

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測度論的確率論Ⅰ

測度論的確率論I
測度論的確率論に関して基礎的な内容を講義する。測度論の知識は仮定しない。
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時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
291209
GEC-EC5209L1
測度論的確率論Ⅰ
明石　郁哉
S1 S2
水曜3限
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講義使用言語
日本語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
可
開講所属
経済学研究科
授業計画
本講義は測度論および確率論の基礎的な内容を講義する。 ・一般の測度空間における基礎定理、Lebesgue測度の構成 ・可測関数、確率変数の性質 ・Lebesgue積分の構成と、関連する基礎定理 ・極限定理（結果の紹介） ・直積測度、Fubiniの定理
授業の方法
対面講義形式で行う。 講義は、ITC-LMSにアップロードされる講義ノートに沿って行う。 講義ノートは随時更新する。
成績評価方法
合計10回程度の宿題による。（回数は増減する可能性がある）
教科書
Williams, D. (1991). Probability with Martingales. Cambridge University Press.
参考書
熊谷隆 (2003). 「確率論」共立出版 清水泰隆 (2019)「統計学への確率論、その先へ」内田老鶴圃
履修上の注意
主たる対象は統計学コースの大学院生であり、教養レベルの解析学・線形代数、中級レベルの数理統計学(学部「数理統計」レベル)の内容は理解していることを前提とする。
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