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最終更新日:2024年3月15日

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統計的推測理論Ⅰ

統計的推測理論I
統計的推測理論Iの講義では,数理統計学の理論で登場する十分性,完備性などの概念や漸近理論の諸結果を説明し,点推定における不偏性・不変性についての発展的な内容を講義します。
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時間割/共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
291205
GEC-EC5205L1
統計的推測理論Ⅰ
久保川 達也
S1
火曜2限、金曜2限
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講義使用言語
日本語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
開講所属
経済学研究科
授業計画
統計的推測理論Iでは,次のようなかなり高度な数理統計学の教科書の内容を解説する。E.L. Lehmann and G. Casella "Theory of Point Estimation" (Second Edition, 1998, Springer)を使用する。 (1) 統計的決定論の枠組み(十分統計量,指数型分布族,完備統計量など) (2) 不偏性(一様最小分散不偏推定量の存在,Cramer-Rao 不等式など) (3) 不変性の最初の部分 (This lecture is implemented in Japanese. It provides advanced level of mathematical statistics using the following high level of text books: E.L. Lehmann and G. Casella "Theory of Point Estimation" (Second Edition, 1998, Springer) (1) statistical decision theory (sufficient statistics, exponential family) (2) unbiasedness (UMVUE, Cramer-Rao inequality)(3)A part of theory of invariance
授業の方法
講義(Lecture)
成績評価方法
レポートと試験結果で評価します。レポート提出と試験は単位取得に必須です。レポートは毎週提出になり,試験は,最後の講義のときに行います。 (Reports (every week) and exmamination which will be implemented at the final lecture)
教科書
E.L. Lehmann and G. Casella "Theory of Point Estimation" (Second Edition, 1998, Springer)
参考書
現代数理統計学の基礎(久保川達也著,共立出版,2017)
履修上の注意
内容はかなり高度ですが,統計関係の理論的な研究者なら誰でも知っている理論の解説ですので,将来統計・計量関係の専門家として活動したいと思っている学生には,役に立つ内容です。 (The level of this lecture is quite high, but the contents will be useful for students who will be specialists in statistics)