統計的推測理論Iでは,次のようなかなり高度な数理統計学の教科書の内容を解説する。E.L. Lehmann and G. Casella "Theory of Point Estimation" (Second Edition, 1998, Springer)を使用する。
(1) 統計的決定論の枠組み(十分統計量,指数型分布族,完備統計量など)
(2) 不偏性(一様最小分散不偏推定量の存在,Cramer-Rao 不等式など)
(3) 不変性の最初の部分
(This lecture is implemented in Japanese. It provides advanced level of mathematical statistics using the following high level of text books: E.L. Lehmann and G. Casella "Theory of Point Estimation" (Second Edition, 1998, Springer) (1) statistical decision theory (sufficient statistics, exponential family) (2) unbiasedness (UMVUE, Cramer-Rao inequality)(3)A part of theory of invariance