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最終更新日:2022年4月21日

量子力学特論[物質基礎科学コース]

量子物理学における群と対称性の役割について、数理と物理の両面から講義します。特に物質科学から題材を選びます。前半は群と表現論の数理的側面をできるだけ直観的に解説します。回転群、点群、空間群に重点を置きます。ローレンツ群とスピン、時間反転の役割にも触れます。後半は、量子物理の具体的な問題への応用を扱います。動的ヤンテラー問題、結晶電子バンドの構成、スピン・軌道結合、時間反転、相転移の理論、カイラリティ問題などを取り上げます。
量子力学のいろいろな場面で出てくる対称性の概念を群論に基づいて整理します。群論は単なる分類学でなく、量子状態の縮退と位相の関係を明確にし、ゲージ場とダイナミクス、量子状態のトポロジカルな側面など現代物理学の重要概念を芋づる式に引き出す上での必須ツールです。群と対称性の関係を知ることで、量子力学の全体像を把握することができます。なお、担当者(岸根)の専門が凝縮系物性理論ですので、話題は物性寄りになります。
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時間割/共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
08E1112
FAS-EA4C13L1
量子力学特論[物質基礎科学コース]
岸根 順一郎
S1 S2
木曜4限
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教室
駒場3号館 119室
講義使用言語
日本語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
開講所属
教養学部
授業計画
第1回:群論速習(1) 第2回:群表現速習 (2) 第3回:群と量子物理 第4回:回転群と量子力学(1) 第5回:回転群と量子力学(2) 第6回:点群と電子状態 第7回:縮退・位相・ダイナミクス・ゲージ場・トポロジー 第8回:空間群と電子・格子(1):電子 第9回:空間群と電子・格子(2):格子振動 第10回:時間反転と量子力学 第11回:対称性と応答:結晶テンソルの世界 第12回:対称性と秩序(1):相転移と対称性 第13回:対称性と秩序(2):秩序の表現論 ※上記の内容をカバーしますが、順番は入れ替える可能性あり
授業の方法
講義ノート+板書
成績評価方法
レポート100% 学期後半に課題提示.8月中旬締め切りで提出(予定)
教科書
指定なし
参考書
[1]犬井鉄郎, 田辺行人, 小野寺嘉孝:応用群論,(裳華房, 1980). [2] MS Dresselhaus, G. Dresselhaus,and A. Jorio:Group Theory:Application to the Physics of Condensed Matter, (Springer2008). [3] Patrick Jacobs, “Group Theory with Applications in Chemical Physics,”(Cambridge Univ. Press 2005) [4] Melvin Lax, Symmetry Principles in Solid State and Molecular Physics, (Dover, 2012) などなど
履修上の注意
特になし