学部後期課程
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最終更新日：2024年4月22日
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偏微分方程式論
偏微分方程式論／ Partial Differential Equations
偏微分方程式の入門的講義を行う．1階偏微分方程式，および2階線形偏微分方程式の重要かつ代表的な例である Laplace 方程式，熱方程式，波動方程式を扱う．関数解析的手法を用いない古典解析の範囲での偏微分方程式論について学ぶ．
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
08E1033
FAS-EA3B34L1
偏微分方程式論
高田 了
木曜3限
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講義使用言語
日本語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
可
開講所属
教養学部
授業計画
概ね以下の流れで講義を行う予定である．
1. 偏微分方程式の基本概念
2. 1階偏微分方程式
3. 特性曲線の方法
4. 熱方程式と Fourier 級数展開
5. 熱方程式と基本解，最大値原理
6. Laplace 方程式
7. 波動方程式
授業の方法
講義形式
成績評価方法
期末試験による．
教科書
教科書は特に指定しない．
参考書
Lawrence C.Evans 著，「Partial Differential Equations」（American Mathematical Society）
Fritz John 著，「偏微分方程式」（丸善出版）
俣野博，神保道夫 著，「熱・波動と微分方程式」（岩波書店）
神保秀一 著，「偏微分方程式入門」（共立出版）
村田實，倉田和浩 著，「楕円型・放物型偏微分方程式」（岩波書店）
履修上の注意
次の基礎事項を仮定する：微分積分，線型代数，ベクトル解析，常微分方程式，複素関数論．
