確率統計II

本講義の目標は、受講者が確率統計の基礎事項を体系的に理解し、実問題へ応用するための素養を養うことである。具体的には、統計モデルの基礎となる「確率分布族」の概念および性質と、それに基づく統計的推測の理論について解説する。講義の前半では、確率の数学的表現から入り、事象の独立性、確率変数と確率分布（離散型・連続型）、期待値や分散などの分布の特徴量、および多次元分布を導入する。後半では、これらの基礎概念を土台として、統計モデルにおける不偏推定の理論や推定量の最適性などを扱う。

The objective of this course is to enable students to systematically understand the fundamentals of probability and statistics and cultivate the skills necessary to apply them to real-world problems. Specifically, it explains the concept and properties of probability distribution families, which form the basis of statistical models, and the theory of statistical inference based on them. The first half of the course begins with the mathematical representation of probability, introducing independence of events, random variables and probability distributions (discrete and continuous types), characteristics of distributions such as expected value and variance, and multidimensional distributions. The second half builds upon these foundational concepts to cover the theory of unbiased estimation in statistical models and the optimality of estimators.