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最終更新日:2023年10月20日

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計算数理演習

数値計算の演習
本講義では、受講者自身の計算実習を通じて、主に解析学や応用数学に現れる諸問題、例えば、非線形方程式、定積分、常微分方程式などを、コンピュータを用いて数値的に解くための方法を学ぶ。その応用として、偏微分方程式の差分法による解法とその数理を習得することを一つの到達目標とする。
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時間割/共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
08E1026
FAS-EA3B27S1
計算数理演習
齊藤 宣一
S1 S2
金曜1限
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講義使用言語
日本語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
開講所属
教養学部
授業計画
1. Pythonによる数値計算の基礎 2. 積分の計算 3. 非線形方程式の求解 4. 常微分方程式:感染症の流行 5. 偏微分方程式:針金の熱伝導
授業の方法
本講義では、提示された課題に対して、受講生が自ら作成したプログラムを用いて、数値計算を行い、理論との比較検討の考察を行ってもらいます。ただし、いずれの課題についても、数値計算法の説明をした上で、たたき台となるサンプルプログラムを提示して、計算を実演します。サンプルプログラムは、Google colaboratoryを用いてPythonで作成する予定です。ネットワークに繋がる環境で受講できれば、計算環境を自分で整える必要はありません。
成績評価方法
課題に対するレポート(学期中に2回)
教科書
特に指定しませんが、例題を ・S. Linge and H. P. Langtangen, Programming for Computations---Python (2nd edition), Springer, 2020 から拝借することがあります。
参考書
数値計算法の数理については、以下が参考になります: ・A. Quarteroni, F. Saleri, P. Gervasio, Scientific Computing with MATLAB and Octave (4th edition), Springer, 2014(加古孝,千葉文浩訳,MATLABとOctaveによる科学技術計算,丸善出版,2014年) ・齊藤宣一,数値解析入門 (大学数学の入門9),東京大学出版会,2012年
履修上の注意
1. 本講義は、計算数理演習(理学部)と計算数理演習(教養学部)の合同授業です。 2. 本講義は、金曜2限に行われる計算数理I(理学部)と計算数理(教養学部)とは、独立に行われます。ただし、これらの講義と合わせて履修することを、薦めます。 3. 本講義は金曜1限に行います。3限ではありませんので、注意して下さい。 4. 本講義の目標は、Pythonの修得ではありません。あくまで、数値計算の道具の代表例として利用します。受講生は、他の言語や(Matlabなどの)ソフトウエアを用いても構いません。また、Google colaboratoryを利用せず、受講者自身のPythonプログラミング環境で計算を行っても結構です。 5. プログラミングについては、初歩的な部分からサンプルを示しますので、未経験でも問題はありません。数値計算法の数理に興味ののある皆さんの受講を歓迎します。