量子力学III[数理自然科学コース]

量子力学IIの内容を既知とし、より進んだ量子力学の内容を学ぶ。まず基本事項を総括し、その後、以下の3つの課題を中心に必要な内容を補足しながら講義を進める。学期末には、これらの課題を自力で解決できることを目標とする。各課題に対して具体的な問題を提示し、その解決過程を通じて重要事項を解説する。

課題1: 量子ダイナミクス
時間依存の2状態系のハミルトニアンを厳密解法や近似解法など多角的に用いて解き、そこから得られる物理的意味を理解する。関連して、2状態系の応用、断熱近似、ベリー位相などを扱う。

課題2: 光と物質の相互作用
水素原子の励起状態の寿命を計算する力を養う。関連として、時間依存摂動論や電磁場の量子論を学ぶ。

課題3: 量子力学における対称性
1次元束縛状態に縮退がない理由、2次元で縮退が可能になる理由を対称性の観点から説明できるようにする。関連して、対称性と保存則、量子力学と群論の関係を学ぶ。