学部後期課程
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最終更新日：2025年4月21日
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数量ファイナンスⅡ
ファイナンスにおける種々の(主に凸)最適化問題について講義する.
非完備市場におけるヘッジ・価格付, 最適投資問題, リスク評価といったファイナンスの主要な問題は, それぞれ適当な最適化問題として定式化され, 典型的には(確率)凸最適化問題の枠組みで論じられる. 本講義では, まず凸最適化の数理(の入門)について解説し, 標準的な最適投資問題 (期待効用最大化問題)とその応用としての効用無差別評価, また類似の枠組みで論じられるリスク測度などについて論じる. 次にこれらの問題の比較的最近の発展版として, ロバストファイナンス, 特にロバスト効用最大化問題とその応用, 最適輸送問題の枠組みを通じたロバストヘッジ問題などについて概説し, また非凸への発展として行動ファイナンス (prospect theory)などについても時間の許す範囲で解説する.
非完備市場におけるヘッジ・価格付, 最適投資問題, リスク評価といったファイナンスの主要な問題は, それぞれ適当な最適化問題として定式化され, 典型的には(確率)凸最適化問題の枠組みで論じられる. 本講義では, まず凸最適化の数理(の入門)について解説し, 標準的な最適投資問題 (期待効用最大化問題)とその応用としての効用無差別評価, また類似の枠組みで論じられるリスク測度などについて論じる. 次にこれらの問題の比較的最近の発展版として, ロバストファイナンス, 特にロバスト効用最大化問題とその応用, 最適輸送問題の枠組みを通じたロバストヘッジ問題などについて概説し, また非凸への発展として行動ファイナンス (prospect theory)などについても時間の許す範囲で解説する.
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0705567
FEC-QF5802L1
数量ファイナンスⅡ
尾張 圭太
金曜5限
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講義使用言語
日本語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
不可
開講所属
経済学部
授業計画
1. 凸最適化入門
2. 最適投資問題 (期待効用最大化問題)とその周辺: 効用無差別評価, ヘッジ問題など
3. リスク測度: 最適化問題を通じた定式化・表現など
4. ロバストファイナンス: ロバスト効用最大化問題, (マルチンゲール)最適輸送問題など
5 非凸最適化: 行動ファイナンスなど
授業の方法
対面授業
(ただし初回のみzoom)
成績評価方法
最終レポートと数回の宿題
教科書
なし
参考書
- Yvan Lengwiler, Microfoundations of Financial Economics：An Introduction to General Equilibrium Asset Pricing (Princeton Series in Finance)
- Xun Yu Zhou, Mathematicalising Behavioural Finance, Proceedings of the International Congress of Mathematicians
Hyderabad, India, 2010
- Andrei Shleifer, Inefficient Markets: An Introduction to Behavioral Finance (Clarendon Lectures in Economics)
その他講義中に紹介する.
履修上の注意
特になし
