文科系のための線形代数・解析Ⅱ

「文科系のための線形代数・解析I」に引き続き、経済学や統計学、データ科学などにおいて必要とされる線形代数、解析の基礎を学ぶ。線形回帰、二変数関数の微積分、基本的な最適化手法などを理解し、簡単な問題に応用できるようになることを目標とする。講義とMATLABを用いた演習を並行して進めることで実践で役立つ理解を目指す。

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授業計画

I. 線形代数 1. 対角化の応用 • 行列の指数関数 • 主成分分析 • 多次元正規分布と共分散 2. 線形回帰 II. 解析学 1. 一変数関数の微分法 • 初等関数の微分 • グラフとの対応 • 平均値の定理 • 関数の和、積、商、合成関数の微分 • テイラー展開 2. 二変数関数 • 二変数関数のグラフ • 等高線 3. 偏微分法 • ヤコビ行列 • 二変数のテイラー展開 4. 未定乗数法 5. 二変数の積分 • 一変数の不定積分・定積分 • 部分積分 • 重積分 • 変数変換 • ガウス積分

授業の方法

講義と演習による。週2コマのうち、1コマは講義、もう1コマは演習に重点を置く

成績評価方法

レポートによる

教科書

「科学のための微分積分・線形代数 - MATLABで体験する数学基礎」藤原・藤堂著、東京大学出版会

参考書

「MATLABクイックスタート」藤原著、東京大学出版会

履修上の注意

演習ではMATLABも利用する。受講者はノートPCあるいはタブレット等を持参すること