量子力学I

量子力学の基礎を学び、１粒子の量子力学的状態と物理量を知るための基本的な手法を理解し、身につけることを目的とする。
まず量子力学が生まれた歴史的背景を概観したのち、量子力学的粒子の波動方程式であるシュレディンガー方程式を導入し、波動関数の意味や物理量の期待値の考え方について学ぶ。具体的例として１次元の束縛状態と散乱問題を取り上げる。最後に量子力学の理論的な構造を掘り下げ、ヒルベルト空間、演算子の行列表示、ディラックのブラ-ケット記法、正準交換関係と正準量子化などについて学ぶ。

This course aims to teach the fundamentals of quantum mechanics and to understand and master the basic methods for determining the quantum mechanical state and physical quantities of a single particle.
First, we will overview the historical background of quantum mechanics' emergence. Then, we will introduce the Schrödinger equation, the wave equation for quantum mechanical particles, and learn about the meaning of the wave function and the concept of the expected value of physical quantities. We will examine specific examples: the one-dimensional bound state and scattering problems. Finally, we will delve into the theoretical structure of quantum mechanics, covering Hilbert space, the matrix representation of operators, Dirac's bra-ket notation, canonical commutation relations, and canonical quantization.