学部後期課程
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最終更新日：2024年4月22日
授業計画や教室は変更となる可能性があるため、必ずUTASで最新の情報を確認して下さい。
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統計力学特論
Advanced Statistical Mechanics
Through this course, we learn the concept of scaling and renormalization group for understanding critical phenomena. While the scaling and the renormalization group have concrete and precise representation in statistical mechanics, they also offer a universal viewpoint for general systems with many degrees of freedom, including field theories. We take a few models as examples, such as the Ising model, φ４ model, and XY model. Moreover, we take a look at recent developments in real-space renormalization group method based on tensor network representations.
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0515083
FSC-PH4430L1
統計力学特論
川島 直輝
月曜4限
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講義使用言語
英語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
可
開講所属
理学部
授業計画
1. Phase transitions, critical phenomena and universality
2. Mean-field theory, variational principle, and Landau expansion
3. φ4 model and Ornstein-Zernike form
4. Ginzburg criterion
5. Migdal-Kadanoff approximation
6. Fixed-point and scaling operators
7. Critical phenomena and renormalization group
8. Operator product expansion
9. Perturbative renormalization group
10. Wilson-Fisher fixed point
11. Some Applications
12. Berezinski-Kosterlitz-Thouless Transition
13. Renormalization group in tensor network representation
14. Other topics
授業の方法
Lecture on the blackboard
成績評価方法
Evaluation based on the reports submitted on the problems presented at the lectures. Totally 3-4 times in the semester.
教科書
・John Cardy, "Scaling and Renormalization in Statistical Physics" (Cambridge University Press)
参考書
・Nigel Goldenfld, “Lecutures on Phase Transitions and Renormalization Group”, Westview Press
・P.M. Chaikin and T.C. Lubensky, “Principles of Condensed Matter Physics”, (Cambridge University Press)
履修上の注意
Preparation using the previous lecture notes (see "course-related websites") is helpful. There will be assignments to check the level of understanding.
