連続系アルゴリズム - 理学部 - 東京大学授業カタログ

連続系アルゴリズム

ディジタルな機械である計算機で、連続な量の表現や演算とそのためのアルゴリズムについて講究する。
Discuss representations, operations, and algorithms of continuous (i.e. real/complex) values on digital computers.
This lecture will be done in Japanese.

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授業計画

・丸め誤差・非線形方程式の解法・常微分方程式の解法・偏微分方程式の解法（発展方程式）・偏微分方程式の解法（定常方程式）・連立一次方程式の直接解法・連立一次方程式の反復解法・条件数・固有値問題の解法・特異値分解とその解法・乱数・モンテカルロ法・加速・高速フーリエ変換

授業の方法

原則として対面で実施する。

成績評価方法

期末試験による。連続系アルゴリズムの背景となっている理論，基本的なアルゴリズムの原理とその特性を理解しているか否かを問う．

教科書

指定なし

参考書

久保田光一，「工学基礎数値解析とその応用」数理工学社，伊理正夫、藤野和建「数値計算の常識」共立、　森正武「数値解析」共立、　杉原正顯、室田一雄「数値計算法の数理」岩波、　 Erwin Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, John Wiley & sons E. クライツィグ (田村義保訳): 数値解析 (技術者のための高等数学 5), 培風館, 2003 Gilbert Strang, Computational Science and Engineering, Wellesley-Cambridge Press ストラング,計算理工学,近代科学社今井圭子・岡本久訳

履修上の注意

(1) 成績は基本的に期末試験の得点に基づき付ける。 (2) 教科書やスライド等を参照して、必要に応じて復習をすること。