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最終更新日：2025年4月21日

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情報論理

情報論理／ Information Logic
計算機科学の基礎となる記号論理学と，計算可能性の理論について，入門的な講義を行う．
具体的には以下の項目について解説する．

記号論理学：
命題論理の構文論と意味論，一階述語論理の構文論と意味論，
構造帰納法による証明，極大無矛盾集合による完全性証明

計算可能性の理論：
原子帰納的関数，帰納的関数，クリーネの標準形定理，
ゲーデルの不完全性定理
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時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0510014
FSC-IS3014L1
情報論理
谷中　瞳
S1 S2
水曜2限
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講義使用言語
日本語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
可
開講所属
理学部
授業計画
計算可能性の理論についての講義（前半）、記号論理学に関する講義（後半）ののち，両方の内容について期末試験を行う． 原始帰納関数 帰納関数 whileプログラム・Churchのテーゼ・万能帰納関数・停止問題 帰納定理・帰納的可算述語 等式論理 --- 構文論・意味論 等式論理 --- 健全性・完全性 命題論理 --- 意味論・LK 命題論理 --- 完全性・コンパクト性 述語論理 --- 構文論・LK・健全性 Herbrandの定理・完全性 導出原理・コンパクト性・強い完全性 Gödelの不完全性
授業の方法
講義はオンライン授業となります．以下のZoom URLで行います．その他の情報はITC-LMSより連絡します． https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/***** 本講義の講義時間は90分(10:30開始、12:00終了)である． 各回の要点をまとめたノートによる解説と教科書の該当箇所の確認． 必要に応じて板書を行う．
成績評価方法
レポート＋期末試験の成績
教科書
教科書（英語）を配布する．
参考書
小野寛晰：情報科学における論理（日本評論社） 鹿島亮：C言語による計算の理論（サイエンス社） 高橋正子：計算論（近代科学社） 萩谷昌己，西崎真也：論理と計算のしくみ（岩波書店）
履修上の注意
計算可能性を先に扱う予定．
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