学部後期課程
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最終更新日：2025年4月1日
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確率統計学XC
線形推測の基礎
Linear statistical inference
数理統計学の入門講義。線形推測の基礎について解説する。ここでは統計手法の羅列ではなく、それらの根拠の一つとなる分布論的考察をする。多変量解析のいくつかの手法も扱う予定である。
As an introduction of mathematical statistics, we treat basic linear statistical inference. We will not enumerate statistical methods but consider their theoretical foundations. We will also deal with several methods in multivariate analysis.
As an introduction of mathematical statistics, we treat basic linear statistical inference. We will not enumerate statistical methods but consider their theoretical foundations. We will also deal with several methods in multivariate analysis.
時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505141
FSC-MA4741L1
確率統計学XC
小池 祐太
月曜2限
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講義使用言語
日本語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
可
開講所属
理学部
授業計画
1.多変量分布
確率分布、多変量正規分布、変数変換と確率密度関数
2.線形推測論
一般化逆行列、射影行列、カイ2乗分布、F分布、ガウス・マルコフモデル、仮説検定、重回帰分析、分散分析
3.多変量解析のいろいろな方法
主成分分析、判別分析
授業の方法
講義による。
成績評価方法
レポートによる。
教科書
講義の内容は、基本的には、吉田朋広：数理統計学 第7刷 朝倉書店 2016 に沿って行う。 講義ノートを配布する予定である。
参考書
Anderson, T. W.: An Introduction to Multivariate Statistical Analysis (3rd edition). Wiley, 2003.
Fujikoshi, Y., Ulyanov, V. V., Shimizu, R.: Multivariate Statistics. Wiley, 2010.
Hastie, T., Tibshirani, R., Friedman, J.: The Elements of Statistical Learning (2nd edition). Springer, 2009. [邦訳: 杉山将・井出剛・神蔦敏弘・栗田多喜夫・前田英作 監訳, 井尻喜久 他訳: 統計的学習の基礎(原著第2版). 共立出版, 2014.]
稲垣典生: 数理統計学 (改訂版). 裳華房, 2003.
Mardia, K. V., Kent, J. T. , Taylor, J. C. C.: Multivariate Analysis (2nd edition). Wiley, 2024.
Mohri, M., Rostamizadeh, A., Talwalkar, A. Foundations of Machine Learning (2nd edition). The MIT Press, 2018.
永田靖・棟近雅彦: 多変量解析法入門. サイエンス社, 2001.
西山慶彦・新谷元嗣・川口大司・奥井亮: 計量経済学. 有斐閣, 2019.
Shalev-Shwartz, S., Ben-David, S. Understanding Machine Learning: From Theory to Algorithms. Cambridge University Press, 2014.
Rao, C.R.: Linear statistical inference and its applications. 2nd ed. Wiley 1973. [邦訳: 奥野 忠一 他訳: 統計的推測とその応用 (原著第2版). 東京図書, 1977.]
山本拓: 計量経済学(第２版). 新世社, 2022.
吉田朋広: 数理統計学 第7刷. 朝倉書店, 2016.
履修上の注意
測度論(ルベーグ積分論)の基本的内容については学習済みであることを前提とする。確率分布の取り扱いについては確率統計学基礎で詳しく述べられる。Rなどの統計ソフトウェアを使ってデータ解析を自ら行うことが好ましい。
その他
質問は講義中、講義終了後あるいはそのときにアポイントメントをとってください。
