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最終更新日：2026年10月16日

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応用数学XC（本郷）

数学基礎論 / Mathematical Logic
数学基礎論は，数学を展開するための枠組みや論理を整備し，その上でどのようなことができるかを分析する数学の分野です．もう少し具体的には，数学の公理・証明・定理などの概念を形式化・記号化して明確にし，どのような公理系・証明体系でどのような定理が証明できるかを分析します．この講義では，命題論理や述語論理を用いた数学の形式化の初歩からはじめ，述語論理の完全性や自然数論の不完全性について解説します．
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時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505135
FSC-MA4903L1
応用数学XC（本郷）
酒井　拓史
S1 S2
火曜1限
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講義使用言語
日本語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
可
開講所属
理学部
授業計画
次の項目を順に解説する予定です． 1. 命題論理 2. 数学的構造と述語論理の論理式 3. 述語論理の証明体系 4. 述語論理の完全性定理 5. 自然数論の不完全性
授業の方法
対面で講義をします．
成績評価方法
レポートで成績を評価します．
履修上の注意
特に予備知識は仮定しません．
その他
特にありません．
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