計算数理演習

0. ガイダンス 1. Pythonを用いた数値計算の基礎 2. Pythonを用いた数値計算の基礎（浮動小数点数の演算） 3. 非線形方程式の反復解法 4. 数値積分 5. 固有値問題 6. 常微分方程式の初期値問題（基礎編） 7. 常微分方程式の初期値問題（応用編） 8. 偏微分方程式：熱伝導，波動の数値計算

本講義では、提示された課題に対して、受講生が自ら作成したプログラムを用いて、数値計算を行い、理論との比較検討の考察を行ってもらいます。ただし、いずれの課題についても、数値計算法の説明をした上で、たたき台となるサンプルプログラムを提示して、計算を実演します。サンプルプログラムは、Google colaboratoryを用いてPythonで作成する予定です。ネットワークに繋がる環境で受講できれば、計算環境を自分で整える必要はありません。

課題に対するレポート（学期中に2回）

特に指定しない

・A. Quarteroni, F. Saleri, P. Gervasio, Scientific Computing with MATLAB and Octave (4th edition), Springer, 2014（加古孝，千葉文浩訳，MATLABとOctaveによる科学技術計算，丸善出版，2014年） ・齊藤宣一，数値解析入門 （大学数学の入門9），東京大学出版会，2012年 ・齊藤宣一，偏微分方程式の計算数理，共立出版，2023年 ・大槻純也，Pythonによる計算数理，森北出版，2023年

1. 本講義は、計算数理演習（理学部）と計算数理演習（教養学部）の合同授業です。 2. 本講義は、金曜2限に行われる計算数理I（理学部）と計算数理（教養学部）とは、独立に行われます。ただし、これらの講義と合わせて履修することを、薦めます。 3. 本講義は金曜1限に行います。3限ではありませんので、注意して下さい。 4. 本講義の目標は、Pythonの修得ではありません。あくまで、数値計算の道具の代表例として利用します。受講生は、他の言語や（Matlabなどの）ソフトウエアを用いても構いません。また、Google colaboratoryを利用せず、受講者自身のPythonプログラミング環境で計算を行っても結構です。 5. プログラミングについては、初歩的な部分からサンプルを示しますので、未経験でも問題はありません。数値計算法の数理に興味ののある皆さんの受講を歓迎します。

数理分類番号：451