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最終更新日：2024年4月22日

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解析学IV

解析学IV
ルベーグ積分論と速度論を学ぶ．また関数解析学の基礎（特にBanach空間，L^p空間，基本的な不等式）を学ぶ．
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時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505125
FSC-MA3332L1
解析学IV
三竹　大寿
S1 S2
木曜1限、木曜2限
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講義使用言語
日本語
単位
3
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
可
開講所属
理学部
授業計画
以下の項目を解説する： １．有限加法族，完全加法族，外測度，可測集合，測度， ２．測度の性質，ルベーグ測度，ルベーグ測度の性質，可測集合 ３．ルベーグ積分とその性質，単調収束定理，ファトゥの補題，ルベーグの収束定理 ４．完備な測度，直積完全加法族，単調族 ５．フビニの定理 ６．L^p空間，種々の不等式，完備性 ７．ラドン・ニコディムの定理
授業の方法
対面で行う．大学の方針に従い部分的にオンラインで行う可能性がある．
成績評価方法
筆記試験による．
教科書
特に指定しないが，講義の流れは概ね，伊藤清三『ルベーグ積分入門』裳華房，に沿っている．
参考書
伊藤清三『ルベーグ積分入門』裳華房 長澤壯之『ルベーグ流 測度論と積分論』共立出版 吉田伸生『ルベーグ積分入門』遊星社
履修上の注意
微分積分学の基礎事項を理解していることが望ましい．
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