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最終更新日：2024年10月18日

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代数学XC（本郷）

群・環・環上の加群入門
代数学の基本的な概念である群・環・加群の基礎的なことを解説したのち、環上の加群について特に単因子論に関係する事柄と有限群の表現に関する事柄を扱う。
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時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505121
FSC-MA4901L1
代数学XC（本郷）
寺田　至
S1 S2
金曜1限
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講義使用言語
日本語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
可
開講所属
理学部
授業計画
主として以下の項目を扱う予定であるが、進度に応じた調整もありうる。 [1]-[4] 群の基礎(群の定義、部分群、剰余類、正規部分群と商群(剰余類群)、準同型定理など) [5]-[8] 環の基礎(環、可換環と非可換環、イデアル、商環(剰余環)、整域、単項イデアル整域など) [9] 環上の加群の基礎 [10]--[11] 単因子論と単項イデアル整域上の有限生成加群の基本定理 [12]--[13] 半単純環と有限群の表現
授業の方法
板書による対面講義
成績評価方法
期末試験による。学期中にレポートを課し成績に加味することもありうる。
教科書
指定しない。
参考書
森田康夫「代数概論」裳華房刊 その他必要に応じて講義中に提示する。
履修上の注意
定義をていねいに確認し、よくそれに照らして議論を理解することが大事である。また例は定義を置き換えるものではないが、定義や議論を理解する上で例を研究することは欠かせない。
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