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最終更新日：2024年4月22日

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代数学XC（本郷）

代数幾何学的視点もいれた可換環論入門
代数系の基礎、特に、可換環論と可換環上の加群の基本的事項について、その代数幾何学的意味にもふれながら解説する。
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時間割／共通科目コード
コース名
教員
学期
時限
0505121
FSC-MA4901L1
代数学XC（本郷）
小木曽　啓示
S1 S2
金曜1限
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講義使用言語
日本語
単位
2
実務経験のある教員による授業科目
NO
他学部履修
可
開講所属
理学部
授業計画
可換環とイデアル、環準同型定理、素イデアルと極大イデアル、整域とその分数体（商体）、UFDなどについて、主に整数への応用も含め述べた後、環の局所化、局所環、ネーター環、Hibertの基定理、Hilbertの零点定理、準素イデアル分解などについて、代数幾何学的意味にも触れながら、解説したい。時間に余裕があれば、アフィンスキームについても触れたい。
授業の方法
講義形式で行う。
成績評価方法
レポートと期末試験による。
教科書
Miles Reid Undergraduate Commutative Algebra (London mathematical Society Student Texts 29) 日本語訳もあります。 この本に書かれているような内容を日本語で解説します。本はもっていなくてもわかるように解説するつもりですが、良い本なので英語版あるいは日本語訳のいずれかの購入をお勧めします。
参考書
堀田良之著代数入門（裳華房）、桂利行著代数学Ⅰ（２章） 前半２回くらいの基本事項に関する標準的な参考書です。
履修上の注意
特にありませんが、ベクトル空間の生成系、基底、次元、線形写像の核と像等線形代数の基本的なことになじんでいることが望ましい。
その他
特にありません。
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